¶ Geographische Koordinaten
Mit geographischen Koordinaten lässt sich die genaue Position eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben. Die wesentlichen Basiskoordinaten sind der Äquator (0° Breite) und der Nullmeridian (0° Länge), dabei wird die Erde vereinfacht als Kugel unterstellt. Die Winkelkoordinaten der Kugel werden durch die geographische Breite (engl.: Latitude) und geographische Länge (engl.: Longitude) beschrieben und geben die Entfernung eines Punktes zu den Basiskoordinaten an. Mit der zusätzlichen Information über die geographische Höhe (engl.: Altitude), ist die Position relativ zum Geoid (Definition für den Nullpunkt der Höhe) vollständig beschrieben [1].
¶ Beschreibung
Beim geographischen Koordinatensystem werden die Koordinatenangaben definiert durch
- Breitengrad (Latitude), wird vom Äquator aus nach Norden (0° bis 90° Nord am Nordpol) und Süden (0° bis 90° Süd am Südpol) gemessen
- Längengrad (Longitude), wird vom Nullmeridian (definierte Linie durch London, Sternwarte Greenwich) aus von 0° bis 180° gegen Osten und von 0° bis 180° gegen Westen definiert
- geographische Höhe (Altitude), Höhenabstand zur Referenzhöhe (Geoid) in Meter [1].
¶ Geographische Breite (Latitude)
Die geographische Breite ist die im Winkelmaß in der Maßeinheit Grad angegebene nördliche oder südliche Entfernung eines Punktes der Erdoberfläche vom Äquator. Die Breite nimmt Werte von −90° am Südpol über 0° am Äquator bis +90° am Nordpol an. Statt des Vorzeichens sind auch die Kennzeichnungen N und S für Nord- bzw. Südhalbkugel üblich, so kann z. B. die Breite des Südpols mit 90° S notiert werden [1],[3].
¶ Geographische Länge (Longitude)
Die geographische Länge ist ein Winkel, dessen Weite vom Nullmeridian (0°) ausgehend bis 180° in östlicher und 180° in westlicher Richtung gemessen wird. Scheitelpunkt dieses Winkels ist der Mittelpunkt der gedachten Erdkugel. Ein Schenkel geht durch den Nullmeridian und der andere durch den Meridian, der auf dem der Ort liegt, dessen geographische Länge angegeben werden soll.
Orte mit derselben Länge liegen auf demselben Meridian. Ein Meridian verläuft vom Nordpol zum Südpol und ist die Hälfte eines Längenkreises. Der Nullmeridian wurde per Definition entlang der Sternwarte Greenwich in London gesetzt [1],[3].
¶ Geographische Höhe (Altitude)
Als geographische Höhe wird der Abstand eines bestimmten Punktes von der Geoidoberfläche (Erd-Ellipsoid) bezeichnet. Für die Höhe (Altitude) wird nicht der Abstand vom Mittelpunkt der Erde, sondern der Abstand zu einer mathematisch beschriebenen Ellipse (Geoid) verwendet. Diese Ellipse ist so ausgelegt, dass es die Erdoberfläche bestmöglich beschreibt. Dabei wird das Schwerefeld der Erde als Referenz genutzt [3]. Befindet sich beispielsweise ein GPS-Empfänger auf einem Berg, so erhält man für die GPS-Höhe den Abstand zu dieser Ideallinie, dem Geoid. Für die Beschreibung des Erd-Ellipsoids existieren verschiedene Definitionen. Bei der Verwendung von GNSS-Systemen wird als Bezugsgröße für das Geoid die Definition der WGS-84 (World Geodetic System 1984) verwendet [4]. Es existieren weitere Referenz-Ellipsoide, die örtliche Optimierungen berücksichtigen. Ein Beispiel ist das European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89), welches an die eurasische Platte angenähert ist [3]. Eine ursprünglich verwendete erste Näherung des Geoids stellt der Meeresspiegel dar. Im internationalen Flugverkehr wird weiterhin die Höhe über dem Meeresspiegel (asl, above sea level) angegeben. Dabei wird ein Durchschnittswert für den weltweiten Meeresspiegel angenommen [1].
¶ Darstellung
Für die Angabe der Koordinaten gibt es 2 Darstellungsformen [1].
¶ DG (Decimalgrad)
In dieser Form werden Grade in der Dezimalschreibweise dargestellt.
Beispiel (Koordinaten Düsseldorf Zentrum):
- Breitengrad: 51.2200339 Nord
- Längengrad: 6.794199 Ost
¶ GMS (Grad, Minuten, Sekunden)
In dieser Form wird die Position in Minuten und Sekunden dargestellt. Hierbei wird jeweils ein Teiler von 60 genutzt. 60 Minuten entsprechen dabei einem vollständigen Grad. Wiederum entsprechen 60 Sekunden 1 Minute. Für Gradangaben kleiner als 1 Sekunde wird die Dezimalschreibweise verwendet.
Beispiel (Koordinaten Düsseldorf Zentrum):
- Breitengrad: 51° 13' 12.122" Nord
- Längengrad: 6° 47' 39.116" Ost
Um Umrechnungen zu vermeiden, wird die Dezimalschreibweise bevorzugt.
¶ Verwendung
In der Agrartechnik ist die Aufzeichnung von positionsabhängigen Informationen (GIS) mit GNSS-Systemen von elementarer Bedeutung für die Digitalisierung. Um dies zu gewährleisten, sind genaue und einheitliche Koordinaten grundlegende Voraussetzung.
¶ Anwendungsbereich
(hier folgen passende Praxisbeispiele von FARMPRAXIS)
¶ Quellen
- Chang, Kang-tsung (2016): Introduction to Geographic Information Systems (9th ed.). McGraw-Hill. p. 24.
- Roth, Jürgen (2023): Mathematik Labor - Gradnetz der Erde.
- Ilk, Karl-Heinz (2021): Grundlagen der Physikalischen und Mathematischen Geodäsie, Springer.
- IOGP (2022): Using the EPSG geodetic parameter dataset, Guidance Note 7-1.
¶ Autor*innen
Dipl.-Ing. Thomas Severin, Doktorand, Hochschule Geisenheim University, Institut für Technik